டிஜிட்டல் பணப்பரிமாற்றத்திற்கு அடித்தளமிட்ட ராமானூஜர்!

எழுத்தாளர் நக்கீரன்

கும்பகோணம் கோயில்களுக்கு ஆன்மீகச் சுற்றுலா வரும் என் உறவினர்கள் என்னைத்தான் வழிகாட்டியாக விரும்பி அழைப்பர்.

மேனாள் பக்தரான எனக்கு அந்த அளவுக்குக் கோயில்களும் புராணங்களும் அத்துப்படி. பிற்காலத்தில் புராணங்களும் கோயில்களும் எப்படி உருவாகின என்கிற கதையையும் சேர்த்து சொல்ல தொடங்கியதால் இப்போது எவரும் அழைப்பதில்லை.

அப்படிச் செல்கையில் அவர்கள் கேட்காமலேயே சாரங்கபாணி கோயிலுக்கு எதிரே இருக்கும் கணித மேதை இராமனுஜன் வாழ்ந்த இல்லத்துக்கும் அழைத்து சென்று விடுவேன்.

அவர்களுக்கு அப்படி ஒரு நபர் வாழ்ந்ததே அப்போதுதான் தெரியும். கோயிலில் இருக்கும் கடவுளைவிட இவர் நம் வாழ்க்கைக்கு இன்றியமையாதவர் என்று கூறுவேன். என்ன வகையில் என்று இப்போதுதான் தெரிகிறது.

இன்றைய மின் பண பரிமாற்றத்துக்கு உதவும் cryptographyயில் அவருடைய சூத்திரம்தான் உதவுகிறதாம். மேலும் அவர், 3900 அரிய கணித உண்மைகளைக் கண்டறிந்தவராம்.

சீனிவாச இராமானுஜன் பிறந்த நாளையொட்டி அவருடைய கணக்குகள் குறித்து இரு நல்ல பதிவுகளை இட்டுள்ளார் ஐயா செ. இரா. செல்வக்குமார்.

அவை இதோ:

தமிழ்நாட்டுக்கு மாறாப்புகழ் ஈட்டிய, இளமையிலேயே (அகவை 33) மறைந்து போன, மாமனிதன். அறிவுலகம் மட்டுமன்றி பொதுமக்களும் நினைந்து நினைந்து போற்ற வேண்டிய அறிவாளி.

அவர் கண்டுபிடித்த அரிய கணித உண்மைகளை எல்லோராலும் தக்க பயிற்சியின்றி அறிந்து போற்றுதல் கடினம். ஆனால் ஏதோ ஓரிரு உண்மைகளையாவது அறிந்து வைத்திருப்பது அழகு.

4 (நான்கு) என்னும் எண்ணை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். அதனை முழு எண்களால் எத்தனை விதமாகக் கூட்டி 4 என்பதை அடைய முடியும்? எளிய கணக்குத்தானே?
4
3+1
2+2
2+1+1
1+1+1+1
ஆக 5 விதமாக 4 என்னும் எண்ணை பிரிக்க முடியும். இதனைத்தான் பொதுமைப்படுத்தி பகு (பிரிப்பு)த் தேற்றம் என்கிறார்கள்.

4 என்னும் எண்ணை எத்தனை விதமாகப் பிரிக்கலாம் என்பதை p(4) = 5 என்கிறார்கள்.

இப்பொழுது நீங்களாகவே p ( 8 ) என்ன என்று கண்டுபிடியுங்கள் பார்க்கலாம். p(0) = 1 என்பதையும், p(1) என்பது 1 என்பதையும் எளிதாக உணரலாம்.

முதல் சில பிரிப்பு எண்களின் வரிசை
1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 56, 77, 101, 135, 176, 231, 297, 385, 490, 627…
சரி, p(100) என்பது எவ்வளவு? கண்டுபிடித்துப் பாருங்கள்!!

p(100) = 190,569,292. அம்மாடி என்று நாம் வியக்கின்றோம்.

இந்த வரிசையை உருவாக்கும் கணித வாய்பாடு: இதனைக் கீழ்க்காணும் நூலில் பக்கம் 825 இல் காணலாம்.

Abramowitz, Milton; Stegun, Irene (1964), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, United States Department of Commerce, National Bureau of Standards, p. 825, ISBN 0-486-61272-4

சரி இதனால் எல்லாம் என்ன பயன் என்று கேட்கின்றீர்களா? இன்று பில்லியன் அன்று திரில்லியன் அமெரிக்க வெள்ளி கணக்கான பணப்புழக்கம் எல்லாம் மின்வழி நடக்கின்றது.

அவை ஏறத்தாழ ஒளிவேகத்தில் 1, 0 என்னும் எணிகளின் ஒட்டத்தின் நடப்புகள் பொது ஊடகம் வழி செல்கின்றது.

இதனை காப்பது கமுக்கமுறைகள். (cryptography). இவற்றில் இராமானுசன் அவர்களின் எண்கணிதக் கருத்துகள் பயன்படுகின்றன. (ஓர் எடுத்துக்காட்டுக்கு).

இளம் இராமானுசன் எப்படி சிலேட்டுப் பலகையை வைத்துக்கொண்டு எப்படியெல்லாம் உழைத்து ஆழ ஆழக் கூர்ந்தெண்ணி இவற்றையெல்லாம் கண்டுபிடித்தார் என்பது வியப்பிலும் வியப்பு. நெஞ்சாரப் போற்றிக் கொண்டாடுவோம்.

அல்ஜீப்ராவைக் கனவில் கண்டால்கூட அலறும் எனக்கு அவை எதுவும் புரியவில்லை. கணக்குப் புலிகள் சென்று காணலாம்.

நன்றி: முகநூல் பதிவு